Unidad 1: Fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero a través del tiempo y frecuencia de capitalización de interés.

1.1 Importancia de la ingeniería económica

El campo de la ingeniería económica tiene que ver con la evaluación sistemática de las utilidades y costos de los proyectos relacionados con el análisis y diseño de ingeniería.

Ya que ésta mide en unidades monetarias las decisiones que los ingenieros toman, dichas decisiones se relacionan con los diferentes tipos de costos y rendimientos; que se obtiene con el diseño propuesto como solución a un problema.

Para que un diseño de ingeniería alcance el éxito, debe ser bueno y generar utilidades, éstas  deben exceder los costos asociados con el diseño a fin de que este mejore su valor neto.

Para el desarrollo, estudio y aplicación de la ingeniería económica  y para cometer el menor número de errores posibles se deben seguir los siguientes siete principios:

Principio 1: Desarrollar las alternativas:

La selección (decisión) se da entre alternativas. Las alternativas necesitan identificarse y luego definirse para utilizarse en el análisis posterior.

Principio 2: Centrarse en las diferencias:

Solo las diferencias entre los resultados esperados en las alternativas son relevantes para su comparación, y deben tomarse en cuenta en la decisión.

Principio 3: Utilizar un punto de vista consistente:

Los resultados de las alternativas, económicos o de otro tipo, deben desarrollarse en forma consistente a partir de un punto de vista (perspectiva) definido.

Principio 4: Usar una unidad de medida común:

El uso de una unidad de medida común para numerar tantos resultados futuros como sea posible, simplificara el análisis y la comparación de las alternativas.

Principio 5: Tomar en cuenta todos los criterios relevantes:

La selección de la alternativa preferida (toma de decisión) requiere el uso de un criterio. El proceso de decisión debe considerar tanto los resultados numerados en la unidad monetaria, como los que se expresan en alguna otra unidad de medida.

Principio 6: Hacer explicita la incertidumbre:

La incertidumbre es inherente al proyectar (o estimar) los resultados futuros de las alternativas, y debe reconocerse en el análisis y comparación de éstas.

Principio 7: Revisar las decisiones:

La mejora del proceso de toma de decisiones surge de un proceso adaptivo; hasta donde sea posible, los resultados de la alternativa seleccionada que se proyectaron al inicio deben compararse después con los resultados reales que se hayan alcanzado.

1.1.1        La ingeniería económica en la toma de decisiones

Implica seleccionar una acción entre varias alternativas, y escoger aquella acción que produzca resultados óptimos de acuerdo con algún criterio de optimización.

La selección de las alternativas debe basarse en las consecuencias que reporta para el encargado de tomar decisiones.

1.1.2    Capital, tasa de interés y tasa de rendimiento

2.      Capital: el capital puede ser una suma de dinero invertida con la intención de aumentarla, un patrimonio de bienes y valores, o un conjunto de medios de producción.

3.      Tasa de interés: Es un monto de dinero que normalmente corresponde a un porcentaje de la operación de dinero que se esté realizando.

Si se trata de un depósito, la tasa de interés expresa el pago que recibe la persona o empresa que deposita el dinero por poner esa cantidad a disposición del otro. Si se trata de un crédito, la tasa de interés es el monto que el deudor deberá pagar a quien le presta, por el uso de ese dinero.

4.      Tasa de rendimiento: La tasa interna de retorno es una tasa de rendimiento utilizada en el presupuesto de capital para medir y comparar la rentabilidad de las inversiones. También se conoce como la tasa de flujo de efectivo descontado de retorno.

1.1.4 Flujos de efectivo

El flujo de efectivo es la diferencia entre el efectivo total que se recibe y el efectivo que se desembolsa para un periodo determinado.

Su representación gráfica es a través de un diagrama de flujo, el cual es representado por flechas hacia arriba representa ingresos y una flecha hacia abajo representa egreso.

Los esquemas de flujo de efectivo se clasifican en:

Ordinarios: consiste en un egreso seguido por una serie de ingresos de efectivo.

No ordinarios: se dan entradas y salidas alternadas.

Anualidad: se basa en una serie de flujos iguales de fin de periodo . Flujo de tipo ordinario .El monto es el mismo.

Flujo mixto: flujos de efectivo no iguales cada año, y pueden ser ordinarios y no ordinarios.

1.2.1 Interés simple

Son los intereses que se producen durante el tiempo que dure una inversión y se deben únicamente al capital inicial. Los intereses son los únicos que se retiran.

Formula

I=S-C

I=interés

S=monto o valor acumulado

C= capital

                       S=I+C

I=interés

S=monto o valor acumulado

C= capital

I=Cit

I=Interés

C=capital

I=interés simple

Ejemplo:

1.- Hallar el interés simple que genera  un préstamo de$ 150,000 pesos por cinco meses al 18% de interés simple.

I= Cit

I= (150,000) (0.18) (5/12)

I= (150,000) (0.18) (0.42)

I= $11,340 de interés

Lo que indica que para liquidar el préstamo en cinco meses tendrá que pagar $161,340 (capital + interés).

  

2.- Hallar el interés simple que genera  un capital de$ 125,550 pesos por tres meses al 7.8% de interés simple.

I= Cit

I= (125,550) (0.078) (3/12)

I= (125,550) (0.078) (0.25)

I= $2,448.23 de interés 

 Interés compuesto

El interés compuesto es el que se obtiene cuando al capital se le suman en un periodo determinado el interés producido. Al final de cada periodo se tiene el capital + los interés producidos por el capital.

Formula

I=Cit

I=interés

t=tiempo

C= capital

Ejemplo:

6 años después de que X abrió una cuenta de ahorro con $2500 ganando interés al 2.5% convertibles semestralmente, la tasa de interés fue elevada a 3% convertible semestralmente. ¿Cuánto hay en la cuenta 10 años después del cambio en la tasa de interés?

M= C (1+i) ^n

 2.5%/2= 0.0125

3%/2= 0.015

M= 2500 (1 + 0.0125) ^12 (1 + 0.015) ^20

M=2500 (1.0125) ^12 (1.015) ^20

M= 2500 (1.16075) (1.346)

M= $ 3905.92 monto compuesto

  A)    Hallar monto compuesto de $500 por 7 años 2 meses a 4.5%

M= C (1+i)

C= 500

Tiempo= 7 años y 2 meses.

I= 4.5%

M= 500 (1 + 0.045) ^7 (1 + 0.045 / 6)

M= 500 (1.045) ^7 (1.0075)

M= 500 (1.36) (1.0075)

M= $685.1 monto compuesto

 B)     $1500 por 6 años 7 meses al 5.5% Convertible semestralmente

C= 1500

Tiempo= 7 años 2 meses

I= 5.5%

5.5%/2= 0.0275

M= 1500 (1+ 0.0275) ^13 (1 + 0.0275/12)

M= 1500 (1.0275) ^13 (1.0022)

M= 1500 (1.42) (1.0022)

M=$ 2134.2 monto compuesto

Referencias

Sullivan, W. (2004).ingeniería económica de Degano. (12va edición). México. Editorial: Pearson Educación.

Becerra, J. (2005). Temas selectos de matemáticas. México. Universidad Autónoma de México.

Jiménez, F. (2007). Ingeniería Económica. Costa Rica. Editorial: Tecnológica de Costa Rica.